某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r,得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)如下表:

尿汞含量x

2

4

6

8

10

消光系數(shù)y

64

138

205

285

360

(1)判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān);

(2)求出回歸直線方程;

(3)能預(yù)測尿汞含量為5 mg/L時的消光系數(shù)嗎？

思路分析：據(jù)題意,先畫出其散點圖,看其是否呈直線形.再求出回歸直線方程.根據(jù)題意,對實際問題進(jìn)行預(yù)測.

解:(1)畫出其散點圖(如圖2-3-2),觀察散點圖,可以發(fā)現(xiàn)5個樣本點都落在一條直線附近,所以變量x、y線性相關(guān).

圖2-3-2

(2)由于尿汞含量x與消光系數(shù)y線性相關(guān),所以可以利用公式

,

其中=,=.

可求得回歸方程=36.95x-11.3.

(3)當(dāng)x=5時, =36.95×5-11.3≈173.可知尿汞含量為5 mg/L時的消光系數(shù)約為173.

點評:求回歸直線方程的操作步驟是:第一步:列表xi,yi,xiyi;第二步:計算,,2,yi;第三步:代入公式計算,的值;第四步:寫出回歸直線方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r，得尿汞含量（毫克/升）與消光系數(shù)如下表：
尿汞含量x 2 4 6 8 10
消光系數(shù)y 64 134 205 285 360
（1）畫出散點圖；
（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）估計尿汞含量為9毫克/升時的消光系數(shù)．
參考數(shù)值與公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，22+42+62+82+102=220，2×64+4×134+6×205+8×285+10×360=7774．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r，得尿汞含量（mg/L）與消光系數(shù)如下表：

尿汞含量x

2

4

6

8

10

消光系數(shù)y

64

138

205

285

360

用統(tǒng)計方法判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān)？

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某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r，得尿汞含量（mg/L）與消光系數(shù)如下表：

尿汞含量x

2

4

6

8

10

消光系數(shù)y

64

138

205

285

360

用統(tǒng)計方法判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r,得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)讀數(shù)的結(jié)果如下:

尿汞含量x

2

4

6

8

10

消光系數(shù)y

64

138

205

285

360

求回歸方程.

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