已知tan（+θ）=3，則sin2θ-2cos2θ的值為     ．
【答案】分析：把已知條件利用兩角和的正切函數(shù)公式和特殊角的三角函數(shù)值化簡求得tanθ，然后把所求的式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，把tanθ的值代入即可求出值．
解答：解：由，得，解得．
所以=．
故答案為：-
點評：本題的解題思路是根據(jù)已知得到正切值得到所求的式子要化為關(guān)于正切的關(guān)系式．考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、兩角和的正切函數(shù)公式和特殊角的三角函數(shù)值化簡求值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(θ+
π
4
)=-3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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