【題目】10個(gè)相同的小球,現(xiàn)全部分給甲、乙、丙3人,若甲至少得1球,乙至少得2球,丙至少得3球,則他們所得的球數(shù)的不同情況有__________種.

【答案】15

【解析】

依題意,首先分給甲1個(gè)球,乙2個(gè)球,丙3個(gè)球,還剩下4個(gè)球,再來分配這4個(gè)球,按照分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得;

解:有10個(gè)相同的小球,現(xiàn)全部分給甲、乙、丙3人,若甲至少得1球,乙至少得2球,丙至少得3球,故首先分給甲1個(gè)球,乙2個(gè)球,丙3個(gè)球,還剩下4個(gè)球,

①4個(gè)球分給一人,有3種分法;

②4個(gè)球分給兩個(gè)人,又有兩種情況,一人3個(gè)一人1個(gè)有種分法;兩人都是2個(gè)有3種分法;

③4個(gè)球分給3個(gè)人,只有1、1、2這種情況,有3種分法,

按照分類加法計(jì)數(shù)原理可得一共有種;

故答案為:15

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,極點(diǎn)為,一條封閉的曲線由四段曲線組成:,,,.

1)求該封閉曲線所圍成的圖形面積;

2)若直線與曲線恰有3個(gè)公共點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況,統(tǒng)計(jì)了2020218-27日(共10天)他們?cè)诰學(xué)習(xí)人數(shù)及其增長比例數(shù)據(jù),并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖.

根據(jù)組合圖判斷,下列結(jié)論正確的是(

A.5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差大于后5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差

B.5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差大于后5天的在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差

C.10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例在逐日增大

D.10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若點(diǎn)坐標(biāo)為,直線與曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率為,求實(shí)數(shù)的值;

2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

3)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱柱的所有棱長均為2

(Ⅰ)證明:;

(Ⅱ)若平面平面的中點(diǎn),求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】上世紀(jì)末河南出土的以鶴的尺骨(翅骨)制成的“骨笛”(圖1),充分展示了我國古代高超的音律藝術(shù)及先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平,也印證了我國古代音律與歷法的密切聯(lián)系.2為骨笛測(cè)量“春(秋)分”,“夏(冬)至”的示意圖,圖3是某骨笛的部分測(cè)量數(shù)據(jù)(骨笛的彎曲忽略不計(jì)),夏至(或冬至)日光(當(dāng)日正午太陽光線)與春秋分日光(當(dāng)日正午太陽光線)的夾角等于黃赤交角.

由歷法理論知,黃赤交角近1萬年持續(xù)減小,其正切值及對(duì)應(yīng)的年代如下表:

黃赤交角

正切值

0.439

0.444

0.450

0.455

0.461

年代

公元元年

公元前2000

公元前4000

公元前6000

公元前8000

根據(jù)以上信息,通過計(jì)算黃赤交角,可估計(jì)該骨笛的大致年代是( )

A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000

C.公元前6000年到公元前4000D.早于公元前6000

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠計(jì)劃建設(shè)至少3個(gè),至多5個(gè)相同的生產(chǎn)線車間,以解決本地區(qū)公民對(duì)特供商品的未來需求.經(jīng)過對(duì)先期樣本的科學(xué)性調(diào)查顯示,本地區(qū)每個(gè)月對(duì)商品的月需求量均在50萬件及以上,其中需求量在50~ 100萬件的頻率為0.5,需求量在100~200萬件的頻率為0.3,不低于200萬件的頻率為0.2.用調(diào)查樣本來估計(jì)總體,頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)本地區(qū)在各個(gè)月對(duì)本特供商品的需求相互獨(dú)立.

1)求在未來某連續(xù)4個(gè)月中,本地區(qū)至少有2個(gè)月對(duì)商品的月需求量低于100萬件的概率.

2)該工廠希望盡可能在生產(chǎn)線車間建成后,車間能正常生產(chǎn)運(yùn)行,但每月最多可正常生產(chǎn)的車間數(shù)受商品的需求量的限制,并有如下關(guān)系:

商品的月需求量(萬件)

車間最多正常運(yùn)行個(gè)數(shù)

3

4

5

若一個(gè)車間正常運(yùn)行,則該車間月凈利潤為1500萬元,而一個(gè)車間未正常生產(chǎn),則該車間生產(chǎn)線的月維護(hù)費(fèi)(單位:萬元)與月需求量有如下關(guān)系:

商品的月需求量(萬件)

未正常生產(chǎn)的一個(gè)車間的月維護(hù)費(fèi)(萬元)

500

600

試分析并回答該工廠應(yīng)建設(shè)生產(chǎn)線車間多少個(gè)?使得商品的月利潤為最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年,新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動(dòng)著億萬人的心,八方馳援戰(zhàn)疫情,眾志成城克時(shí)難,社會(huì)各界支援湖北共抗新型冠狀病毒肺炎,重慶某醫(yī)院派出3名醫(yī)生,2名護(hù)士支援湖北,現(xiàn)從這5人中任選2人定點(diǎn)支援湖北某醫(yī)院,則恰有1名醫(yī)生和1名護(hù)士被選中的概率為(

A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3

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