若數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為an＝an(an－1)，求它的前n項(xiàng)和．

 

答案：
解析：

(1)若a＝0，則an＝0，∴Sn＝0

(2)若a＝1，則an＝0，∴Sn＝0

(3)若a＝－1，則an＝1－an

Sn＝a1＋a2＋…＋an

＝(1－a)＋(1－a2)＋…＋(1－an)

＝n－

(4)若a≠0，a≠±1，則an＝an(an－1)＝a2n－an

Sn＝(a2－a)＋(a4－a2)＋…＋(a2n－an)

＝(a2＋a4＋…＋a2n)－(a＋a2＋…＋an)

＝

 


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若數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)為（n∈N*），則（a1+n2an）=    ．

 

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已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上(Ⅰ)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若數(shù)列｛bn｝滿足bn=（n∈N*），求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和。

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(1)已知兩個(gè)等比數(shù)列{an},{bn},滿足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若數(shù)列{an}唯一,求a的值;

(2)是否存在兩個(gè)等比數(shù)列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不為0的等差數(shù)列?若存在,求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.

 

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