Question

某家報(bào)刊銷售點(diǎn)從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.35元，賣出的價(jià)格是每份0.50元，賣不掉的報(bào)紙還可以每份0.08元的價(jià)格退回報(bào)社．在一個(gè)月（30天）里，有20天每天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份．設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙的數(shù)量相同，則應(yīng)該每天從報(bào)社買進(jìn)多少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤(rùn)最大？并計(jì)算該銷售點(diǎn)一個(gè)月最多可賺得多少元？

Answer 1

分析：設(shè)每天應(yīng)從報(bào)社買進(jìn)x份報(bào)紙，根據(jù)每份0.35元，賣出的價(jià)格是每份0.50元，賣不掉的報(bào)紙還可以每份0.08元的價(jià)格退回報(bào)社．在一個(gè)月（30天）里，有20天每天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，構(gòu)建函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)每天應(yīng)從報(bào)社買進(jìn)x份報(bào)紙，則250≤x≤400．
設(shè)每月賺得y元，則y=0.5•x•20+0.5×250×10+（x-250）×0.08×10-0.35•x•30=0.3x+1050（250≤x≤400），
函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，所以當(dāng)x=400時(shí)，y_max=120+1050=1170．
故應(yīng)該每天從報(bào)社買進(jìn)400份報(bào)紙，才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大，該銷售點(diǎn)一個(gè)月最多可賺得1170元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是正確構(gòu)建函數(shù)，屬于中檔題．