Question

如果命題p：?a∈（0，+∞），a²-2a-3＞0，那么?p是（　　）

A．?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0

B．?a∈（-∞，0），a²-2a-3≤0

C．?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0

D．?a∈（-∞，0），a²-2a-3≤0

Answer 1

分析：存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．

解答：解：因?yàn)樘胤Q命題的否定一定是全稱命題，
故命題p：?a∈（0，+∞），a²-2a-3＞0的否定是?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：命題的否定即命題的對(duì)立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．