關(guān)于x的不等式E：ax2+ax-2≤0，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=1時，求不等式E的解集；
（Ⅱ）若不等式E在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：一元二次不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）當a=1時，不等式為x2+x-2≤0，求得方程根并借助圖象可求；
（Ⅱ）分a=0，a≠0兩種情況討論，a=0易判斷；a≠0時，可得
a＜0
△=a2+8a≤0
，解出a；兩種情況求并集；
解答： 解：（Ⅰ）當a=1時，不等式為x2+x-2≤0，
∴（x+2）（x-1）≤0，
解得-2≤x≤1，
∴原不等式的解集為[-2，1]；
（Ⅱ）①當a=0時，不等式化為-2≤0，
∴a=0滿足題意；
②當a≠0時，則
a＜0
△=a2+8a≤0
，解得
a＜0
-8≤a≤0
，
∴-8≤a＜0；
綜合①②得-8≤a≤0．
點評：該題考查一元二次不等式的求法，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＜2”是“x2＜4”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充要條件
C、充分不必要條件
D、既不充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則其在點（e，f（e））處的切線方程是（　�。�
A、y=2x-eB、y=e
C、y=x-eD、y=x+e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二進制數(shù)110011（2）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為（　�。�
A、51B、50C、49D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)證明
5
+
13
＜
7
+
11
的過程如下：∵
13
-
11
＞
7
-
5
＞0，∴
1
13
+
11
＜
1
7
+
5
，∴
13
-
11
2
＜
7
-
5
2
，∴
5
+
13
＜
7
+
11
，則該學(xué)生采用的證明方法是（　�。�
A、綜合法B、比較法
C、反證法D、分析法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況，隨機對100名出租車司機進行調(diào)查．調(diào)查問卷共10道題，答題情況如下表：
答對題目數(shù) [0，8） 8 9 10
女 2 13 12 8
男 3 37 16 9
（Ⅰ）如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9，就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；
（Ⅱ）從答對題目數(shù)少于8的出租車司機中任選出兩人做進一步的調(diào)查，求選出的兩人中至少有一名女出租車司機的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，CD=2，AD=4．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若異面直線PQ與CD所成的角為45°，二面角C-BM-D的大小為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

調(diào)查某家具廠油漆工患某種皮膚病情況，結(jié)果如下表：
工種

健康狀況		 非油漆工 油漆工 合計
健康人數(shù) 28
患病人數(shù) 2 8
合計 40
（Ⅰ）請將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充完整；
（Ⅱ）利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，能夠以99%的把握認為“患該皮膚病與是否為油漆工”有關(guān)嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2+2x-1＜0（a＞0）．

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同步練習(xí)冊答案