函數(shù)f(x)=
1
x
1n(
-x2-3x+4
)的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|-1＜x＜4}
B、{x|-4＜x＜1且x≠0}
C、{x|-4≤x≤3且x≠0}
D、{x|-1＜x＜4}
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義可得因?yàn)樨?fù)數(shù)和0沒有對數(shù)，所以真數(shù)要大于0，以及分母不為零，列出不等式組求出解集即可．
解答：解：依題意得
x≠0
-x2-3x+4＞0
，
解得-4＜x＜1且x≠0，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x 2+ax+a
x
，且a＜1
（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k為常數(shù)..若關(guān)于x的方程g（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并比較
1
x1
+
1
x2
與4的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex-
12
x2，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）求f′（x）的最小值；
（2）證明：對任意的x1，x2∈[0，+∞）和實(shí)數(shù)λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，總有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（3）若x1，x2，x3滿足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題1：已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=
19
2
19
2
．
我們?nèi)舭衙恳粋�(gè)函數(shù)值計(jì)算出，再求和，對函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法，但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí)，運(yùn)算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
1
2
)+f(2)、…、f(
1
9
)+f(9)、f(
1
10
)+f(10)可一般表示為f(
1
x
)+f(x)=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數(shù)f(x)=
1
2x+
2
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泗陽縣模擬）已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ） 當(dāng)a≥0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．當(dāng)a=
1
4
時(shí)，
（i）若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍．
（ii） 對于任意x1，x2∈（1，2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx
（I ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）對任意的a∈[
3
2
，
5
2
]，x1，x2∈[1，2]，恒有|f(x1)|-f(x2)≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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