（2013•陜西）在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)x為
20
20
（m）．
分析：設(shè)矩形高為y，由三角形相似可求得40=x+y且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：設(shè)矩形高為y，由三角形相似得：
x
40
=
40-y
40
，且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，
⇒40=x+y≥2
xy
，僅當(dāng)x=y=20m時(shí)，矩形的面積s=xy取最大值400m2．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，考查相似三角形的應(yīng)用，求得40=x+y是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）已知點(diǎn)M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上，有5位民間歌手（1至5號(hào)）登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，不選2號(hào)，另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名．觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒(méi)有偏愛(ài)，因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手．
（Ⅰ） 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率；
（Ⅱ） X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)x（單位m）的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案