已知函數(shù)過點(diǎn)，且在（-2，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)于任意的 ，不等式恒成立，這樣的是否存在？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

解：（1）由題意且

整理得

   

（2）由（1）知：

可得上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，

①當(dāng)時(shí)，上遞增，故

    ②當(dāng)時(shí)，上遞減，在上遞增，

  故當(dāng)時(shí)，原不等式恒成立，即存在符合題意。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線恰與直線

垂直.則函數(shù)的解析式為                   .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為8.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省長(zhǎng)春市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且在點(diǎn)M處的切線方程為

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足：

(1)在時(shí)有極值；

(2)圖象過點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線與直線平行．求的解析式；

 

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