Question

A={x丨x²-3x-10＞0}，B={x丨a+1≤x≤2a-1}，U=R，且B⊆?_UA，求實(shí)數(shù)的取值范圍______．

Answer 1

因?yàn)椋?_UA={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，
因?yàn)锽⊆?_UA，所以
①若B=∅時(shí)，即a+1＞2a-1．即a＜2時(shí)滿足條件．
②若B≠∅，即a≥2時(shí)，要使B⊆?_UA，
則

a+1≥-2 2a-1≤5

?

a≥-3 a≤3

，所以-3≤a≤3，此時(shí)2≤a≤3．
綜上滿足條件的a的范圍為a≤3．
故答案為：（-∞，3]．