關(guān)于的方程有一個(gè)根為，則△ABC中一定有（     ）

A．           B．           C．           D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：將x=1代入方程化簡可得cos（A-B）=0，再根據(jù)-π＜A-B＜π，求得A-B=0，從而得到結(jié)論．

解：∵關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-=0有一個(gè)根為1，∴1-cosAcosB- =0，∴=cosAcosB，∴1=2cosAcosB-cos（A+B）="cosAcosB+sinA" sinB=cos（A-B），∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，,故△ABC一定是等腰三角形，且A=B,故選A．

考點(diǎn)：函數(shù)與方程

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)與方程，以及二倍角和余弦的差角公式，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
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關(guān)于的方程有一個(gè)根為，則△ABC中一

定有（      ）

A．         B．      C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

關(guān)于的方程有一個(gè)根為，則△ABC中一定有(     )

A．        B．       C．      D． [來源:Zxxk.Com]

 

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關(guān)于的方程有一個(gè)根為(為虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)=　　       　．

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 關(guān)于的方程有一個(gè)根為，則△ABC中一定有    （    ）

    A．      B．           C．       D．

 

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