【題目】設(shè)函數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，求實數(shù)， 的值；

（2）當(dāng)時，若存在， ，使成立，求實數(shù)的最小值.

【答案】（1）， ;（2）.

【解析】【試題分析】（1）先依據(jù)題設(shè)運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義建立方程求解；（2）先不等式進行等價轉(zhuǎn)化與化歸，再夠 造函數(shù)運用導(dǎo)數(shù)知識分析求解：

（1）由已知得， ， ，

則，且，解之得， .

（2）當(dāng)時， .

又 = .

故當(dāng)，即時， .

“存在， 使成立”等價于“當(dāng)時，有”，

又當(dāng)時， ， ，

問題等價于“當(dāng)時，有”.

當(dāng)時， 在上為減函數(shù)，則 .

故；

②當(dāng)時， 在上的值域為.

（i）當(dāng)，即時， 在上恒成立，故在上為增函數(shù)，

于是 ，不合題意；

（ii）當(dāng)，即時，由的單調(diào)性和值域知.

存在唯一，使，且滿足

當(dāng)時， ， 為減函數(shù)；

當(dāng)時， ， 為增函數(shù).

所以 ， .

所以 ，與矛盾.

綜上，得的最小值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2 ．
（1）求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）．
（3）若函數(shù)y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數(shù)a值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點， 為的中點，且直線的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

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（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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【題目】函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，函數(shù)的解析式為 ．
（1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)的解析式．

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：①對任意正數(shù)，都有；②當(dāng)時， ；③.

（1）求， 的值；

（2）證明在上是減函數(shù)；

（3）如果不等式成立，求的取值范圍.

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【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，設(shè)b＞a≥0，若f（a）=f（b），則af（b）的取值范圍是（ ）
A.[ ，2）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣ ，﹣ ）
D.[﹣ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖．

(Ⅰ)試判斷該幾何體是什么幾何體？

(Ⅱ)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；

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