如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點，求證：ED＝EC.
證明：如圖，過E點作EF∥BC交DC于點F.在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴AD∥EF∥BC.
∵E是AB的中點，
∴F是DC的中點．
∵∠ADC＝90°，
∴∠DFE＝90°.
∴EF是DC的垂直平分線，
∴ED＝EC.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝
AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN
2＝EF·FC.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG
2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點，且滿足
(1)證明：
(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。
求：（1）⊙O的半徑；
（2）s1n∠BAP的值。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使得CD＝AC，連結(jié)AD交⊙O于點E，連結(jié)BE.
求證：(1)BE＝DE；
(2)∠D＝∠ACE.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
和
相交于
兩點，過
作兩圓的切線分別交兩圓于
、
兩點，連接
、
，已知
，
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC中，DE∥BC,DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長．
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