Question

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的取值組成的集合是

1. A.
   {}
2. B.
   {，}
3. C.
   {，0，}
4. D.
   {-，0，}

Answer 1

D
分析：先求出M，再通過討論a的取值求出集合N，根據(jù)條件M∩N=N知集合N的元素也是集合M的元素，列方程求解即可
解答：由x²+x-6=0，得x=-3或x=2
∴M={-3，2}
又∵N={x|ax-1=0}
當(dāng)a=0時(shí)，N=∅，滿足M∩N=N
當(dāng)a≠0時(shí)，解得x=，即N={}
∵M(jìn)∩N=N
∴
∴
∴a組成的集合為{，0，}
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合之間的關(guān)系，把集合與集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素之間的關(guān)系．要知道M∩N=N等價(jià)于N⊆M，注意空集是任意集合的子集．屬簡(jiǎn)單題