（2012•許昌三模）已知A，B是圓x2+y2=2上兩動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOB=120°，以A，B為切點(diǎn)的圓的兩條切線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2+y2=8
x2+y2=8
．
分析：由對(duì)稱性可知，動(dòng)點(diǎn)P軌跡一定是圓心在原點(diǎn)的圓，求出|OP|即可得到點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：解：由題意，A，O，B，P四點(diǎn)共圓，且圓的直徑為OP
∵∠AOB=120°，PA，PB為圓的切線
∴∠AOP=60°
∵|OA|=
2
，∠OAP=90°
∴|OP|=2
2

∴點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=8
故答案為：x2+y2=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，確定A，O，B，P四點(diǎn)共圓，且圓的直徑為OP是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）如圖，在RT△ABC中，D是斜邊AB上一點(diǎn)，且AC=AD，記∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα-cos2β的值；
（Ⅱ）若BC=
3
CD，求∠CAB的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）如圖，在四面體ABCD中，二面角A-CD-B的平面角為60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求作平面α，使EF?α，且AC∥平面α，BD∥平面α；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面BCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知函數(shù)f（x）=ex，若函數(shù)g（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的下界函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）-kx是f（x）的下界函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對(duì)于?m≤2，，函數(shù)h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案