10．已知x=1是函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m＜0，m與n的關(guān)系表達(dá)式n=3m+6．

分析 由x=1是函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，求導(dǎo)，則f′（1）=0，求得m與n的關(guān)系表達(dá)式．

解答 解：f′（x）=3mx2-6（m+1）x+n，
因?yàn)閤=1是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，
所以f′（1）=0，即3m-6（m+1）+n=0，
所以n=3m+6，
故答案為：n=3m+6．

點(diǎn)評(píng) 考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Z，設(shè)r=|$\overline{OZ}$|，θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊，以O(shè)Z所在的射線為終邊的角，則z=a+bi=r（cosθ+isinθ），把r（cosθ+isinθ）叫做復(fù)數(shù)a+bi的三角形式．
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：[r（cosθ+isinθ）]n=rn（cosnθ+isinnθ）（n∈N*）；
（2）利用等式（1+i）100=[$\sqrt{2}$（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）]100，求C${\;}_{100}^{0}$-C${\;}_{100}^{2}$+C${\;}_{100}^{4}$-C${\;}_{100}^{6}$+…-C${\;}_{100}^{98}$+C${\;}_{100}^{100}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．不論m取何值，直線mx-y+2m+1=0恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A．$（1，\frac{1}{2}）$B．（-2，1）C．（2，-1）D．$（-1，-\frac{1}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若向量$\overrightarrow{AB}$=（-2，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-4，-7），則$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．（-2，-4）B．（2，4）C．（6，10）D．（-6，-10）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）${∫}_{-4}^{3}$|x+2|dx；   
（2）${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足4b1-1•4b2-1•4b3-1…4bn-1=（an+1）bn，證明：{bn}是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+k}{e^x}$（k為常數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求k的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=xf′（x），證明：當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＜1+e-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若sinC+sin（B-A）=sin2A，則△ABC的形狀為等腰或直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）＞2恒成立，f（-1）=2，則f（x）＞2x+4解集為（-1，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案