設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x2-2x．
（1）求f（-1）
（2）求滿足x•f（x）＞0的x的取值范圍．
（1）因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x2-2x．
所以f（-1）=-f（1）=-（12-2×1）=1；
（2）設(shè)x＜0，則-x＞0，所以f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x．
所以f（x）=-x2-2x．
由x•f（x）＞0，得
x＞0
x2-2x＞0
①，或
x＜0
-x2-2x＜0
②
解①得：x＞2．
解②得：x＜-2．
所以原不等式的解集為{x|x＜-2或x＞2}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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