某人從2003年起，每年1月1日存入銀行a元（一年定期），年利率為r不變，且每年到期存款自動轉存，到2007年1月1日將所有存款及利息取回，他可取回的錢為
a[(1+r)5-(1+r)]
r
a[(1+r)5-(1+r)]
r
．
分析：根據(jù)題設條件知到2007年1月1日將所有存款及利息取回，他可取回的錢為：S=a（1+r）4+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r），再由等比數(shù)列的前n項和公式能夠求出結果．
解答：解：由題設知，
到2007年1月1日將所有存款及利息取回，
他可取回的錢為：
S=a（1+r）4+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）
=
a(1+r)[1-(1+r)4]
1-(1+r)

=
a[(1+r)5-(1+r)]
r
．
故答案為：
a[(1+r)5-(1+r)]
r
．
點評：本題考查數(shù)列在生產(chǎn)實際中的應用，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉化思想．綜合性強，難度大，容易出錯．解題時要認真審題，注意等比數(shù)列前n項和公式的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人打算從2003年起，每年10月1日都到銀行存入a的一年定期儲蓄，設年利率r保持不變.每年到期的存款本息自動轉為新的一年定期，到2008年10月1日，此人去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是(    )

A.a(1+r)5                                          B.a(1+r)6

C.                      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人從2000年起，每年1月1日到銀行新存入a元(一年定期)，若年利率為r保持不變，且每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2003年12月30日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數(shù)(單位為元)是(    )

A.a(1+r)5                                                      B.［(1+r)5-(1+r)］

C.a(1+r)6                                                      D.［(1+r)6-(1+r)］

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某人從2003年起，每年1月1日存入銀行a元（一年定期），年利率為r不變，且每年到期存款自動轉存，到2007年1月1日將所有存款及利息取回，他可取回的錢為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某人從2003年起，每年1月1日存入銀行a元（一年定期），年利率為r不變，且每年到期存款自動轉存，到2007年1月1日將所有存款及利息取回，他可取回的錢為    ．

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