．（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

【答案】

解法一：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)AB＝１

則        ……………2分

（Ⅰ）

　　　　　     ……………5分

　　　　異面直線BF與DE所成角的余弦值為.       ………………6分

　�。á颍┰O(shè)平面CDE的一個法向量為

解法二：（Ⅰ）不妨設(shè)AB＝１，且

∴∠CED異面直線BF與DE所成角                       ………………3分

CE=BF=,ED=DC=,

所以，異面直線BF與DE所成角的余弦值為          ………………6分

　�。á颍┡c解法一同.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項(xiàng)；   （2） 第3項(xiàng)的系數(shù)；   （3）常數(shù)項(xiàng)。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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