Question

11．下列命題中：
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的必要不充分條件；
③命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x-1≥0都成立；
④命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0．
其中命題為假的個數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由復(fù)合命題的真假判定判斷①；求解不等式后結(jié)合充分必要條件的判定方法判斷②；寫出特稱命題的否定判斷③；寫出原命題的逆否命題判斷④．

解答 解：①若p∨q為真命題，則p、q中至少有一個是真命題，但p∧q不一定為真命題，故①為假命題；
②由x＞5得x²-4x-5＞0，反之，由x²-4x-5＞0，得x＜-1或x＞5，∴“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件，故②是假命題；
③命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x-1≥0都成立，③是真命題；
④命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0，故④是假命題．
∴假命題的個數(shù)有3個．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了充分必要條件的判定方法，考查了復(fù)合命題的真假判斷，考查命題的逆否命題，是基礎(chǔ)題．