已知集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}，B={x|-1＜x＜3}．
（Ⅰ）若A={x|1＜x＜5}，求a的值；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）由于集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}={x|1＜x＜5}，
則或，解得a=2；
（2）由不等式，等價于2a≥2-2，解得a≥-2，
所以集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}={x|a-1＜x＜2a+1}，
又由A⊆B，B={x|-1＜x＜3}，則，解得0≤a≤1．
分析：（1）由集合相等知道，或，解出a即可；
（2）由不等式可得a≥-2，再由集合的基本關(guān)系求出a的范圍．
點評：本題主要考查集合的包含、相等等基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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