素材1:直線l1:3x+4y-12=0.

素材2:直線l2:x+y=0.

先將上面的素材構(gòu)建成一個(gè)問題,然后再解答.

構(gòu)建問題:直線l1:3x+4y-12=0,直線l2:x+y=0.

設(shè)直線l1與x、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B.試在直線l2上找一點(diǎn)M使|MA|+|MB|最小,并求最小值.

解析:本題可用數(shù)形結(jié)合求解:充分利用圖形的幾何性質(zhì)去解較快且簡單易行.避免煩瑣計(jì)算.

由題意可知:A(4,0),B(0,3),點(diǎn)B關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)為C(-3,0).直線AC與直線l2的交點(diǎn)為O,即原點(diǎn)為所求的點(diǎn)M(0,0),

∴|MA|+|MB|=|OA|+|OB|=7,即最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

素材1:直線l1:4x+y=0.

素材2:直線l2:x+y-1=0及直線l2上的點(diǎn)P(3,-2).

先將上面的素材構(gòu)建成一個(gè)問題,然后再解答.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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