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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ax-,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
高新開發(fā)區(qū)某公司生產(chǎn)一種品牌筆記本電腦的投入成本是4 500元/臺.當(dāng)筆記本電腦的售價為6 000元/臺時,月銷售量為a臺.市場分析的結(jié)果表明,如果筆記本電腦的售價提高的百分率為x(0<x<1),那么月銷售量減少的百分率為x2.記售價提高的百分率為x時,電腦企業(yè)的月利潤是y元.
(1)寫出月利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如何確定這種筆記本電腦的售價,可使得該公司的月利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在半徑為30 cm的半圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD,其中點(diǎn)A,B在直徑上,點(diǎn)C,D在圓周上.
(1)怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大?并求最大面積.
(2)若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗),應(yīng)怎樣截取,才能使做出的圓柱形罐子體積最大?并求最大體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x>0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=a-|x|(a>0且a≠1),f(2)=4,則( )
A.f(-2)>f(-1) B.f(-1)>f(-2)
C.f(1)>f(2) D.f(-2)>f(2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是一個被等分成10個扇形的可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向紅色區(qū)域的概率是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則),要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生從1~160編號.按編號順序平均分成20組(1~8號,9~16號,…,153~160號),若第16組應(yīng)抽出的號碼為125,則第一組中按抽簽方法確定的號碼是( )
A.7 B.5 C.4 D.3
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