已知函數(shù)的定義域是，若對于任意的正數(shù)，函數(shù) 都是其定義域上的減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是
   
A．                 B．                C．                 D．
B

試題分析：直接利用g（x）是減函數(shù)⇒導數(shù)小于0⇒f（x）的導數(shù)是減函數(shù)⇒f（x）是凸函數(shù)即可得到答案。解：由于g（x）是減函數(shù)，所以它的導數(shù)小于0，即f′（x）＜f′（x-a），也就是說f（x）的導數(shù)是減函數(shù)，所以f（x）的二階導數(shù)大于0，所以f（x）是上凸函數(shù)，故選B．
點評：本題主要考查導數(shù)的定義以及函數(shù)的單調性與導函數(shù)之間的關系，這是一道考查導數(shù)定義的好題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，且當x>0時恒成立．
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求實數(shù)a的所有可能取值的集合；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)。
（1）判斷在R上的單調性；
（2）當時，求在上的最值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的連續(xù)的偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足“對任意的時，都有”的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，周期是且在上為增函數(shù)的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間為      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（3）若，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則       .

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