函數(shù)f（x）＝x＋2cosx在區(qū)間上的最大值為_(kāi)________;在區(qū)間[0，2π]上最大值為_(kāi)__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)2011屆高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．

(1)已知函數(shù)f(x)＝2sinx，x∈[0，]，試寫(xiě)出f1(x)，f2(x)的表達(dá)式，并判斷f(x)是否為[0，]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求對(duì)應(yīng)的k的值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)已知b＞0，函數(shù)g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）＝|x－4|－|x－2|．

（1）作出函數(shù)y＝f（x）的圖象；

（2）解不等式|x－4|－|x－2|>1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝x｜2－x｜－m有3個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3的取值范圍是                   .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高三下學(xué)期第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x－xlnx ， ，其中表示函數(shù)f（x）在

x＝a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．

（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，且，證明：

 

（3）對(duì)任意的

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）＝x｜2－x｜－m有3個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3的取值范圍是____________

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