函數(shù)y=tan(
π2
x)的定義域是
{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
（用集合表示）．
分析：由正切函數(shù)y=tanx的定義域{x|x∈R，x≠kπ+
π
2
，k∈Z}即可求得本題答案．
解答：解：∵正切函數(shù)y=tanx的定義域{x|x∈R，x≠kπ+
π
2
，k∈Z}，
∴由
π
2
x≠kπ+
π
2
，k∈Z得：
x≠2k+1，k∈Z．
∴函數(shù)y=tan（
π
2
x）的定義域是{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}．
故答案為：{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}．
點評：本題考查正切函數(shù)y=tanx的定義域，考查整體代換思想與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（2x+
π
6
）的周期是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan(
π
4
x-
π
2
)（0＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則(
OB
+
OC
)•
OA
=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（2x-
π
4
）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(2x+
π
6
)的圖象關(guān)于點(
π
12
，0)對稱；
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，則cos2x=
1
5
．
其中正確結(jié)論的序號為
①③④
①③④
（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)y=tan
πx
6
-f(x)的圖象過點(2，
3
-
1
3
)，則函數(shù)y=f-1（x）-（arcsinx+arccosx）的圖象一定過點
(
1
3
，2-
π
2
)
(
1
3
，2-
π
2
)
．

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