設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+
∫
1
0
3(
x
-x2)dx
f(x+2)
(x≥4)
(x＜4)
，則f（log23）=（　�。�
A、13B、19C、37D、49
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算代入即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x≥4時(shí)，f（x）=2x+3（
2
3
x
3
2
-
1
3
x3）|
 
1
0
=2x+3×(
2
3
-
1
3
)=2x+1，
∵1＜log23＜2，
∴5＜log23+4＜6，
即f（log23）=f（log23+4）=f（log248）=2log248+1=48+1=49，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用分段函數(shù)的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A時(shí)橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)上且
OA
•
OP
=48．則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0），作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若
OP
=2
OE
-
OF
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
B、
10
5
C、
10
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積是（　�。�
A、
28π
3
B、
28
21
π
27
C、
7
21
π
9
D、
7
21
π
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≤0
的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，已知它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)恰好依次成等差數(shù)列，那么這三次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率為（　　）
A、
5
18
B、
1
9
C、
3
18
D、
1
72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log212-log23=（　　）
A、-2
B、0
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
x≤2
y≤2
x+y≥3
，則目標(biāo)函數(shù)z=
x+2y
x
的取值范圍是（　　）
A、[2，5]
B、[1，5]
C、[
1
2
，2]
D、[2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高三年級(jí)發(fā)展均衡，各班均有學(xué)生50人，全校共有20個(gè)平行班級(jí)．隨機(jī)選擇一個(gè)班，將他們的期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示頻率分布直方圖．
（1）請(qǐng)估計(jì)該校這20個(gè)班級(jí)中成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
（2）為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，該班班主任決定成立“二幫一”小組：對(duì)成績(jī)?cè)赱40，50）內(nèi)的每位同學(xué)，從成績(jī)?cè)赱90，100]中選兩位同學(xué)對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助，各組成員沒(méi)有重復(fù)．已知甲成績(jī)?yōu)?2分，乙成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率．

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