函數(shù)f（x）=
3x2
1-x
+log(x+
2
3
)(3x+1)的定義域是
{x|-
1
3
＜x＜1且x≠
1
3
}
{x|-
1
3
＜x＜1且x≠
1
3
}
．
分析：利用根式與分式的意義及對數(shù)的性質即可求得答案．
解答：解：依題意，
1-x＞0
x+
2
3
＞0且x+
2
3
≠1
3x+1＞0
，
解得-
1
3
＜x＜1且x≠
1
3
．
∴f（x）=
3x2
1-x
+log(x+
2
3
)(3x+1)的定義域是{x|-
1
3
＜x＜1且x≠
1
3
}．
故答案為：{x|-
1
3
＜x＜1且x≠
1
3
}．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（
1
2
）≥0，求a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
1
3
，
1
2
]上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+（p+2）x+3，p為實數(shù)．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（2）已知α：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
12
，+∞)上是增函數(shù)，β：方程f（x）=p有小于-2的實根．試問：α是β的什么條件（指出充分性和必要性）？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=-3x2+6x+9．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+1是偶函數(shù)，g（x）=5x+c是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若{an}的前n項和為Sn，求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案