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（2012•寶雞模擬）設偶函數f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=x，則關于x的方程f(x)=(
1
8
)x在區(qū)間[0，3]上解的個數有（　�。�
分析：根據已知條件推導函數f（x）的周期，再利用函數與方程思想把問題轉化，畫出函數的圖象，即可求解．
解答：解：∵f（x-1）=f（x+1）∴f（x）=f（x+2），
∴原函數的周期T=2，
又∵f（x）是偶函數
∴f（-x）=f（x），
又∵x∈[0，1]時，f（x）=x，函數的周期為2，
∴原函數的對稱軸是x=1，且f（-x）=f（x+2）
設y1=f(x) ，y2=(
1
8
)x
方程f(x)=(
1
8
)x=x根的個數，即為函數y1=f(x) ，y2=(
1
8
)x的圖象交點的個數．
由以上條件，可畫出y1=f(x) ，y2=(
1
8
)x的圖象：
又因為當x=1時，y1＞y2，
∴在（0，1）內有一個交點．
∴結合圖象可知，在[0，3]上y1=f(x) ，y2=(
1
8
)x共有3個交點
∴在[0，3]上，原方程有3個根．
故選C．
點評：本題考查函數的性質，函數與方程思想，數形結合思想．轉化思想，屬中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如下圖所示：則函數f（x）的解析式為
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知實數x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≤2
y≥0
，則目標函數z=x+3y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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2x，(x＜3)
2x-m，(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實數m的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設函數f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=
3
，求b值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知等差數列{an}的前三項依次為a-1，a+1，2a+3，則此數列的通項公式an等于（　�。�

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