Question

下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是

1. A.
   y=3^1-x
2. B.
   y=
3. C.
   y=7
4. D.
   y=log₂（x-3）

Answer 1

A
分析：根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出y=1-x以及y=的值域，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷A和C是否正確；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出3^x-1≥0的值域，再由冪函數(shù)的性質(zhì)判斷B是否正確；根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出y=x-3的值域，再由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷D是否正確
解答：A、設(shè)y=1-x，則此函數(shù)的值域是R，故函數(shù)y=3^1-x的值域是（0，+∞），故A正確；
B、由y=3^x-1≥0得，函數(shù)y=的值域是[0，+∞），故B不正確；
C、由y=≠0得，函數(shù)y=7的值域是（0，1）∪（1，+∞），故C不正確；
D、因y=x-3＞0，故函數(shù)y=log₂（x-3）的值域是R，故D不正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的值域，對于指數(shù)型的函數(shù)先求出指數(shù)的范圍，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求值域；對于冪函數(shù)型的應(yīng)先求底數(shù)的范圍，再根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)求值域．