5．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是1．

分析 畫出可行域，目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2是可行域中的點(diǎn)（0，-1）到原點(diǎn)的距離的平方，利用線性規(guī)劃進(jìn)行求解．

解答 解：變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，如圖，
作出可行域，x2+y2是點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離的平方，
故最大值為點(diǎn)A（0，-1）到原點(diǎn)的距離的平方，
即|AO|2=1，即x2+y2的最小值是：1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 此題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，是一道基礎(chǔ)題，要學(xué)會畫圖．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若BC=$\sqrt{2}$，AC=2，B=45°，則角A等于（　�。�
A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓mx2+ny2=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則$\frac{m}{n}$等于$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1的焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在該橢圓上，如果$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，那么點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+a）（a∈R）有唯一的零點(diǎn)x0，則（　　）
A．-1＜x0＜-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$＜x0＜-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$＜x0＜0D．0＜x0＜$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在公差大于1的等差數(shù)列{an}中，已知a12=64，a2+a3+a10=36，則數(shù)列{|an|}的前20項(xiàng)和為812．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．極坐標(biāo)系下，直線l：ρsin（120°-α）=sin60°的傾斜角為120°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知直線y=kx（k∈R）與函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-（\frac{1}{4}）^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}+2（x＞0）}\end{array}\right.$的圖象恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)n∈N*，一元二次方程x2-4x+n=0有實(shí)數(shù)根的充要條件是n=1或2或3或4．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案