若函數(shù)f(x)=(
12
)|x-1|-m2存在兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)圖象的對折變換，我們畫出函數(shù)y=(
1
2
)|x-1|的圖象，根據(jù)圖象分析函數(shù)f(x)=(
1
2
)|x-1|-m2存在兩個不同的零點時m2的取值范圍，進而求出實數(shù)m的取值范圍，即可得到答案．
解答：解：畫出函數(shù)y=(
1
2
)|x-1|的圖象如下圖所示：精英家教網(wǎng)
則若函數(shù)f(x)=(
1
2
)|x-1|-m2存在兩個不同的零點0＜m2＜1
即m∈（-1，0）∪（0，1）
故答案為：（-1，0）∪（0，1）
點評：數(shù)形結(jié)合思想是解析函數(shù)圖象交點個數(shù)、函數(shù)零點個數(shù)中最常用的方法，即畫出滿足條件的圖象，然后根據(jù)圖象直觀的分析出答案，但數(shù)形結(jié)合的前提是熟練掌握各種基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=(1-
3
tanx)cosx，0≤x＜
π
2
，則f（x）的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π；
②若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+1)的值域為R，則-2＜a＜2；
③若函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關于點(-
1
2
，0)對稱；
④極坐標方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
⑤若函數(shù)f(x)=(1+x)
1
x
(x＞0)，則存在無數(shù)多個正實數(shù)M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=1-
x-3
，x∈[3，+∞)，則方程f-1（x）=7的解是
x=-1
x=-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=1+xcos
π•x2
，則f（1）+f（2）+…+f（100）=
 
．

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