（本小題滿分13分）
公差不為零的等差數(shù)列中，，且、、 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項的和．

（1）（2）

解析試題分析：解：(1)設(shè)公差為，則解得……4分
所以數(shù)列的通項公式為  ………6分
（2）由（1）可知，，則
    ①
   ②
由①—②得： ………9分

  ………11分
所以， ………13分
考點：本試題考查了數(shù)列的通項公式和求和的知識點。
點評：熟練的運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念來得到其通項公式，同時能利用錯位相減法來表示得到數(shù)列的求和問題，這中求和的方法是高考中的常考的知識點，需要同學(xué)們熟練的運用，同時能根據(jù)通項公式的特點合理的選擇求和的方法，也是需要總結(jié)和歸納的。屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，
(1)求數(shù)列的通項公式； （2）求前20項的和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，前10項的和
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2、4、8，…，，…項，按原來的順序排成一個新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個正整數(shù)按某種順序排列成等差數(shù)列。
（1）求的值；
（2）若等差數(shù)列的首項、公差都為，等比數(shù)列的首項、公比也都為，前項和分別為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項和，且.
⑴ 求數(shù)列的前項和
⑵ 令，求數(shù)列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60，且為和的等比中項.
( I ) 求數(shù)列的通項公式；
(II) 若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
(1)已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.求的通項公式. 
(2)數(shù)列中，，.求的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
若等差數(shù)列的前項和為，且滿足為常數(shù)，則稱該數(shù)列為數(shù)列．
（1）判斷是否為數(shù)列？并說明理由；
（2）若首項為且公差不為零的等差數(shù)列為數(shù)列，試求出該數(shù)列的通項公式；
（3）若首項為，公差不為零且各項為正數(shù)的等差數(shù)列為數(shù)列，正整數(shù)滿足，求的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；
(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，
求{bn}的前n項和

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案