已知a，b，c是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中c＞b．若a=4，cosA=-
1
4
．D為BC邊上一點(diǎn)，且
AD
•
BC
=0，
AB
•
AD
=
135
64
．求：
（1）|
AD
|
（2）b，c的長(zhǎng)度．
（1）∵
AD
•
BC
=0，
∴
AD
⊥
BC

∵
AB
•
AD
=
135
64
，
∴c•|
AD
|cos∠BAD=
135
64

∴|
AD
|2=
135
64

∴|
AD
|=
3
15
8
；
（2）∵a=4，cosA=-
1
4
，
∴16=b2+c2-2bccosA=b2+c2+
1
2
bc
∵sinA=
1-cos2A
=
15
4

∴
1
2
bcsinA=
1
2
×4×
3
15
8

∴bc=6
∵c＞b，∴c=3，b=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
-（y+1-lnx）
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
，（O不在直線l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，∞]上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
，對(duì)n≥2的正整數(shù)n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是直角三角形的三邊，其中c為斜邊，若實(shí)數(shù)M使不等式
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
M
a+b+c
恒成立，則實(shí)數(shù)M的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，內(nèi)量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，則p與q的夾角是


  1. A.
    銳角
  2. B.
    鈍角
  3. C.
    直角
  4. D.
    不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0119 期末題 題型：單選題

已知a、b、c是直線，α、β是平面，給出下列五種說法：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，bβ，則a∥b； ④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，則c⊥β。
其中正確說法的個(gè)數(shù)是

[     ]

A．4
B．3
C．2
D．1

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