已知向量，令f（x）=，是否存在實數(shù)x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)）？若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之。
解：

，
令f（x）+f′（x）=0，
即f（x）+f′（x）=sinx+cosx+cosx-sinx=2cosx=0，
可得，
所以存在實數(shù)∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省重點中學高考數(shù)學一輪復習課時練精品：5-8 （解析版） 題型：解答題

已知向量，令f（x）=，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級中學高三自主練習數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，令f（x）=，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學公式，令f（x）=數(shù)學公式．
（1）當數(shù)學公式時，求f（x）的值域；
（2）已知數(shù)學公式，求數(shù)學公式的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江西省高考真題 題型：解答題

已知向量，令f（x）=，求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案