在銳角三角形ABC中，求證：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.
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證明：∵△ABC為銳角三角形，
∴A＋B>，∴A>－B，
∵y＝sinx在(0，)上是增函數(shù)，
∴sinA>sin(－B)＝cosB，
同理可得sinB>cosC，sinC>cosA，
∴sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面的算法：（1）a←1；（2）b←3；（3）a←a+b；（4）b←a-b；（5）print（a，b），它的結(jié)果是（　　）
A．（1，3）B．（4，-2）C．（4，1）D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如．我們發(fā)現(xiàn)：
；
；
；
．．．．．．．
通過合情推理，寫出一般性的結(jié)論  (用含的式子表示)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算機中常用的十六進制是逢16進1的記數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個記數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：
十六進制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十進制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
 
例如，用十六進制表示：E＋D＝1B，則B×C＝       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三位同學被問到是否去過三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；
乙說：我沒去過城市.
丙說：我們?nèi)齻�去過同一城市.
由此可判斷乙去過的城市為__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四個小動物換座位，開始是猴、兔、貓、鼠分別坐在1、2、3、4號位置上(如圖)，第1次前后排動物互換位置，第2次左右列互換座位，……這樣交替進行下去，那么第2014次互換座位后，小兔的位置對應(yīng)的是(　　)
A．編號1B．編號2C．編號3D．編號4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

段論：“①雅安人一定堅強不屈；②雅安人是中國人；③所有的中國人都堅強不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分別是等于（   ）
A．①②B．③①C．③②D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖.小正六邊形沿著大正六邊形的邊按順時針方向滾動，小正六邊形的邊長是大正六邊形的邊長的一半.如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中，向量圍繞著點旋轉(zhuǎn)了角，其中為小正六邊形的中心，則        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將長度為的線段分成段，每段長度均為正整數(shù)，并要求這段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形．例如，當時，只可以分為長度分別為1,1,2的三段，此時的最大值為3；當時，可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段，此時的最大值為4．則：
（1）當時，的最大值為________；（2）當時，的最大值為________．

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