Question

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，則下列命題不正確的是

1. A.
   若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β
2. B.
   若m∥α，α∩β=m，則m∥n
3. C.
   若m∥n，m⊥α，則n⊥α
4. D.
   若m⊥α，m⊥β，則α∥β

Answer 1

B
分析：由線面垂直定理，面面垂直定理，知A正確；若m∥α，α∩β=m，則m與n平行、相交或異面，故B不正確；由線面垂直定理，知C正確；由面面平行定理，知D正確．
解答：A．由線面垂直定理，面面垂直定理，知若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β．故A正確．
B．若m∥α，α∩β=m，則m與n平行、相交或異面，故B不正確；
C．由線面垂直定理，知若m∥n，m⊥α，則n⊥α，故C正確；
D．由面面平行定理，知若m⊥α，m⊥β，則α∥β，故D正確．
故選B．
點評：本題考查平面的基本性質和推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．