如圖，平面⊥平面，A∈，B∈，AB與兩平面，所成的角分別為和，過A，B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′，B′，若AB=12，則A′B′ 等于(     )．

 

A．4              B．6           C．8           D．9

 

【答案】

B

【解析】連接AB′，A′B，由已知中A'、B'分別為過A、B向兩平面交線所作的垂線的垂足，故AB與兩平面α、β所成的角分別為∠BAB′，∠ABA′，再由已知中AB=12，分別求出BB′，A′B的長，解三角形ABB′，即可求出A'B'的長．選B

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB∶A′B′＝

（A）2∶1     （B）3∶1    （C）3∶2      （D）4∶3

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試（二）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β， AB與兩平面α、β所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB∶A′B′＝ (   )

（A）2∶1             （B）3∶1

（C）3∶2             （D）4∶3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β

所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，

垂足為A′、B′，則AB∶A′B′為（   ）

A.2∶1          B.3∶1       C.3∶2         D.4∶3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興一中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為和．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A'、B'，若AB=12，則A'B'=（ ）

A．4
B．6
C．8
D．9

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