若函數(shù)y＝為奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)的定義域；

(3)討論函數(shù)的單調(diào)性．

答案：
解析：

　　解：∵函數(shù)y＝，∴y＝a－．

　　(1)由奇函數(shù)的定義，可得f(－x)＋f(x)＝0，

　　即a－＋a－＝0，∴2a＋＝0，∴a＝－．

　　(2)∵y＝－－，∴2x－1≠0，即x≠0．∴函數(shù)y＝－－的定義域為{x|x≠0}．

　　(3)當(dāng)x＞0時，設(shè)0＜x1＜x2，則

　　y1－y2＝－＝．

　　∵0＜x1＜x2，∴1＜＜．

　　∴－＜0，－1＞0，－1＞0．

　　∴y1－y2＜0，因此y＝－－在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．

　　同樣可以得出y＝－－在(－∞，0)上單調(diào)遞增．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省牡丹江一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝a－，g(x)＝

(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求a的值．

(2)若g(2x)－a·g(x)＝0，有唯一實數(shù)解，求a的取值范圍．

(3)若x＝2，則是否存在實數(shù)m，n(m＜n＜0)，使得函數(shù)y＝f(x)的定義域和值域都為[m，n]．若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省萊蕪市第一中學(xué)2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

若函數(shù)y＝為奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)的定義域；

(3)討論函數(shù)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省諸城一中2012屆高三下學(xué)期階段測試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax3－(a＋2)x2＋6x－c(a，c為常數(shù))，

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(Ⅱ)記g(x)＝(a＋2)x2＋3－c，當(dāng)a≤0時，試討論函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期10月測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分l2分)

若函數(shù)y＝為奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)的定義域；

(3)討論函數(shù)的單調(diào)性．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案