已知0＜x＜0.5，則x取何值時(shí)，x（1-2x）的值最大．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先研究函數(shù)y=x（1-2x）（0＜x＜
1
2
）的單調(diào)性，再求最大值．
解答： 解：令y=x（1-2x）=-2x2+x=-2（x-
1
4
）2+
1
8
，
該函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=
1
4
，所以該函數(shù)在
（0，
1
4
）上遞增，在（
1
4
，
1
2
）上遞減，
故ymax=f(
1
4
)=
1
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用二次函數(shù)的單調(diào)性求其最值的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的離心率為
7
2
，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）=
x+2
x+1
在（-1，+∞）上是減函數(shù)，并求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+y2=1，則2y+x2最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求方程的質(zhì)數(shù)解：p3-q5=（p+q）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形BCC1B1所在平面與平面ABB1N垂直，AN∥BB1，AB⊥BB1，且BB1=8，AN=AB=BC=4，
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）設(shè)θ為直線C1N與平面CNB1所成的角，求sinθ；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上求一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，求
BP
PC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（3n-2），則a1+a2+…+a100=（　　）
A、150B、120
C、-120D、-150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為120°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開(kāi)，其展開(kāi)圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的高為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案