a
=(2,3),
b
=(-4,7),
a
+
c
=
0
,則
c
b
方向
上的投影為
-
65
5
-
65
5
分析:先求出
c
,然后求出得兩向量的數(shù)量積,再求得向量
b
的模,代入公式求解.
解答:解:∵
a
=(2,3),
a
+
c
=
0

c
=(-2,-3)

 
c
b
方向上的投影為
c
b
|
b
|
=-
2×(-4)+3×7
(-4)2+72
=-
13
65
=-
65
5

故答案為:-
65
5
點(diǎn)評:本題主要考查向量投影的定義及求解的方法,公式與定義兩者要靈活運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(上海春卷22)在平面上,給定非零向量
b
,對任意向量
a
,定義
a′
=
a
-
2(
a
b
)
|b|
2
b

(1)若
a
=(2,3),
b
=(-1,3)
,求
a′
;
(2)若
b
=(2,1)
,證明:若位置向量
a
的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上,則位置向量
a′
的終點(diǎn)也在一條直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A(-2,3),B(3,-2),C(
1
2
,m)
三點(diǎn)共線 則m的值為( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、-2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a
=(2,3)
b
=(-4,y)
垂直,則y=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a
=(2,-3),
b
=(x,2x)
,且
a
b
=4
,則x的值為( 。

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同步練習(xí)冊答案