【題目】已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題正確的是

A. 若α∥β，mα，nβ，則m∥n

B. 若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

C. 若aα，bβ，a∥b，則α∥β

D. m、n是兩異面直線，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，則α∥β

【答案】D

【解析】

在A中，m與n平行或異面；在B中，α與β平行或相交；在C中，α與β平行或相交；在D中，由面面平行的判定定理得α∥β．

由m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，知：

在A中，若α∥β，mα，nβ，則m與n平行或異面，故A錯(cuò)誤；

在B中，若mα，nα，m∥β，n∥β，則α與β平行或相交，故B錯(cuò)誤；

在C中，若aα，bβ，a∥b，則α與β平行或相交，故C錯(cuò)誤；

在D中，m、n是兩異面直線，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，

則由面面平行的判定定理得α∥β，故D正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】記U={1，2，…，100}，對(duì)數(shù)列{an}（n∈N*）和U的子集T，若T=，定義ST=0；若T={t1 ， t2 ， …，tk}，定義ST= + +…+ ．例如：T={1，3，66}時(shí)，ST=a1+a3+a66 ． 現(xiàn)設(shè){an}（n∈N*）是公比為3的等比數(shù)列，且當(dāng)T={2，4}時(shí)，ST=30．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意正整數(shù)k（1≤k≤100），若T{1，2，…，k}，求證：ST＜ak+1；
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（1）已知?jiǎng)狱c(diǎn)為圓： 外一點(diǎn)，過(guò)引圓的兩條切線、. 、為切點(diǎn)，若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

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（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）在（1）的條件下，若，求證：當(dāng)，恒有

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A(1,0，B(-1,0)，圓的方程為，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程．

(2)求的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

(1)證明：是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出n為何值時(shí)，取得最小值，并說(shuō)明理由。

（）

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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示，考慮以下結(jié)論：

甲

乙

8

0

4

3

3

6

6

8

3

8

9

1

1

2

3

4

5

2

5

1

4

0

5

4

6

9

1

6

7

9

①甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員

得分的中位數(shù)；

②甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員

得分的中位數(shù)；

③甲運(yùn)動(dòng)員得分的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙運(yùn)動(dòng)員

得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

④甲運(yùn)動(dòng)員得分的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙運(yùn)動(dòng)員

得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為(　　)

A. ①③ B. ①④

C. ②③ D. ②④

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【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即S= ．現(xiàn)有周長(zhǎng)為2 + 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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（2）求的面積。

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