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雙曲線
x2
3
-y2=1的兩條漸近線所成的銳角為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，再由兩直線的夾角公式，計算即可得到所求銳角．
解答： 解：雙曲線
x2
3
-y2=1的兩條漸近線方程為y=±
3
3
x，
則兩條漸近線所成的銳角的正切為|
3
3
-(-
3
3
)
1+
3
3
×(-
3
3
)
|=
3
，
則有所求銳角為60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的求法，考查兩直線的夾角公式，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=
π
2
，AB=2，AC=4，
AF
=
1
2
AB
，
CE
=
1
2
CA
，
BD
=
1
4
BC
，則
DE
•
DF
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={x|（x-3）（x-6）≤0，x∈Z}，Q={5，7}，下列結論成立的是（　�。�
A、Q⊆P
B、P∪Q=P
C、P∩Q=Q
D、P∩Q={5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=
1
2
n（n+1）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若b1=1，2bn-bn-1=0，cn=anbn，數列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ2-4ρcosθ+3=0上的動點P到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2-2y-1=0關于直線x-2y-3=0對稱的圓方程是（　�。�
A、（x-2）2+（y+3）2=
1
2
B、（x-2）2+（y+3）2=2
C、（x+2）2+（y-3）2=
1
2
D、（x+2）2+（y-3）2=2

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式ax+2＞（3-a）x-2
（1）若a∈R，求不等式的解集A；
（2）設不等式|2x+1|＜2的解集為B，存在實數a使得（1）中求得的集合A滿足條件A∩B={x|-1＜x＜
1
2
}，求a及此時的集合A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有5本不同的書，其中語文書2本，數學書2本，物理書1本．若將其隨機地并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都相鄰的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將4個新轉入的學生分到高二的4個指定的班，每班分入的人數不限
（1）求這4個班各分到1個新生的概率
（2）求至少有1個班未分到新生的概率
（3）求其中恰有1個班未分到新生的概率．

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