已知如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB是直徑，MN切⊙O于C點(diǎn)，∠BCM=38°，那么∠ABC的度數(shù)是（ ）

A.38° B.52° C.68° D.42°

 

B

【解析】

試題分析：連結(jié)AC，由直徑所對(duì)的圓周角為直角，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得∠B+∠BAC=90°，根據(jù)弦切角定理可得∠BCM=∠BAC=38°，因此可以得到∠ABC=90°﹣∠BAC=52°．

【解析】
連結(jié)AC，可得

∵直線MN切圓O于C，∴∠BCM=∠BAC=38°，

∵AB是圓O的直徑，

∴∠BCA=90°，可得∠B+∠BAC=90°，

由此可得∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣38°=52°，即∠ABC=52°．

故選：B

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A. B. C. D.

 

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A.線段或銳角三角形

B.線段與直角三角形

C.線段或鈍角三角形

D.線段、銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形

 

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（2014•陜西二模）如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)．PC是⊙O的一條割線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是弦BC的中點(diǎn)．若圓心O在∠APB內(nèi)部，則∠OPQ+∠PAQ的度數(shù)為 ．

 

 

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PT切⊙O于T，割線PAB經(jīng)過O點(diǎn)交⊙O于A、B，若PT=4，PA=2，則cos∠BPT=（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，PA、PB、DE分別與⊙O相切，若∠P=40°，則∠DOE等于（ ）度．

A.40 B.50 C.70 D.80

 

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如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若CD=3，AB=4，則tan∠BPD等于（ ）

A. B. C. D.

 

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（2014•安徽模擬）若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對(duì)于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1=則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.若m=，則a5=3

B.若a3=2，則m可以取3個(gè)不同的值

C.若m=，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列

D.?m∈Q且m≥2，數(shù)列{an}是周期數(shù)列

 

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