Question

某中學(xué)團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分(保留小數(shù)點后2位）．

 

Answer 1

【答案】

(1) 0.3

 

（2）75%。71.00 

【解析】

試題分析：(1)設(shè)分數(shù)在［70,80)內(nèi)的頻率為m，根據(jù)頻率分布直方圖

有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 +m = 1,解得m= 0.3   

所以分數(shù)在［70,80)內(nèi)的頻率為0.3  2分

   4分

（2）10（0.15+0.3+0.25+0.005）=0.75

所以及格率是75%。                .6分

45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.00  9分

所以平均分是71.00       10分

考點：本題考查了頻率分布直方圖的運用

點評：此類問題不僅考查了頻率分布直方圖的性質(zhì)及用樣本估計總體、等可能事件的概率，同時考查了作圖能力，屬于中檔題．