求斜率為，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為12的直線l的方程．

答案：略
解析：

由題意可設(shè)直線l的方程為：

．

令y=0，得；

令x=0，得y=b，

即直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為

(0，b)，(，0)．

由題意知；

，

∴，

∴b=±3．

故所求直線的方程為，

即為3x－4y±12=0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點(diǎn)Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)M，使過點(diǎn)M的動直線與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出動點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（0，1）的直線l，斜率為k，與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N兩個不同點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k取值范圍；
（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OM
•
ON
=12，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為
3
直線與拋物線在x軸上方的交點(diǎn)為M，過M作y軸的垂線，垂足為N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形OFMN的面積為4
3
．
（1）求拋物線的方程；
（2）若P，Q是拋物線上異于原點(diǎn)O的兩動點(diǎn)，且以線段PQ為直徑的圓恒過原點(diǎn)O，求證：直線PQ過定點(diǎn)，并指出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
a2-1
=1（a＞1）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，拋物線C：y2=2px以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），點(diǎn)M在x軸上方，直線F1M與拋物線C相切．
（1）求拋物線C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（2）設(shè)A，B是拋物線C上兩動點(diǎn)，如果直線MA，MB與y軸分別交于點(diǎn)P，Q．△MPQ是以MP，MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為C：
x2
2
+y2=1，它的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．點(diǎn)P（x0，y0）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)．直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線的最大夾角；
（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的條件（用k1、k2表示）．
（3）又已知點(diǎn)E為拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線F2E與橢圓C的交點(diǎn)G在y軸的左側(cè)，且滿足
EG
=2
F2E
，求p的最大值．

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