已知是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項和.
（1） ；（2）

試題分析：（1）由，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)將換成再解方程組即可得到.即可得到通項公式.
（2）由（1）可得數(shù)列的通項公式，根據(jù)已知條件即可求出.當(dāng)時利用遞推一項即可得到數(shù)列的通項公式，由此得到一個分段的數(shù)列.再根據(jù)時求出前n項和，再驗證n=1是否成立，即可得到結(jié)論.
（1）{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.

           4分
（2）n≥2時,
∴        8分
n≥2時,Sn="(4+8+" +2n+1)－2=
n=1時也符合,故Sn=2n+2－6          12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足，且恰為等比數(shù)列的前三項.
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的首項,
求數(shù)列的通項公式；
設(shè)的前項和為,若的最小值為，求的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的首項為1，其余各項為1或2，且在第個1和第個1之間有個2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前項和為，則 __ ； ___ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)）定義為如下數(shù)表，且對任意自然數(shù)n均有xn+1=的值為(    )
A．1B．2C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•浙江）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1為a（a∈R）設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（2）記An=+++…+，Bn=++…+，當(dāng)n≥2時，試比較An與Bn的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列，的前項和分別為，，若=，則=時＝（  ）
A．無解B．6C．2D．無數(shù)多個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為，滿足(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列，則對任意正整數(shù)都成立的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案