不等式
.
lgxlgx-
6
5
53lgx-4
.
＜0的解集為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：依題意，利用行列式的意義可得lgx（3lgx-4）-5（lgx-
6
5
）＜0，解此對數(shù)不等式即可求得答案．
解答： 解：∵
.
lgxlgx-
6
5
53lgx-4
.
＜0，
∴l(xiāng)gx（3lgx-4）-5（lgx-
6
5
）=3lg2x-9lgx+6＜0，
即（lgx-1）（lgx-2）＜0，
整理得：1＜lgx＜2，
解得10＜x＜100．
故答案為：（10，100）．
點評：本題考查行列式的應用，著重考查對數(shù)不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：lg2lg50+lg5lg20-lg100lg5lg2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小明投擲飛鏢，十環(huán)的命中率P=0.7
（1）求一次投擲飛鏢時命中次數(shù)X的期望與方差；
（2）求重復10次投擲飛鏢時，命中次數(shù)Y的期望與方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 x+
1
x
=4，求x2-
1
x2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：在△AOB中，∠AOB=
π
3
，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M為線段BH上的點，且
BM
+
HM
=
0
，若
BH
=x
MO
+y
MA
，則x+y的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D，E分別是B1C1，A1A的中點．
（1）求證：A1D∥平面B1CE；
（2）設M是EB1的中點，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的動點，求直線NP與平面MNC所成角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4cm的正三角形，側(cè)棱長為3cm，側(cè)棱AA1與底面相鄰兩邊都成60°．
（1）求證：側(cè)面CC1B1B是矩形；
（2）求這個棱柱的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為
2
的正方形，AA1=
3
，E、F分別是AB1、BC1的中點，求證：平面D1EF⊥平面AB1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x
在x=2附近的平均變化率．

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