（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題）

某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪，摩天輪的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元，假設(shè)座位等距離分布，且至少有四個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價(jià)為元.

（Ⅰ）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（Ⅱ）當(dāng)米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）設(shè)摩天輪上總共有個(gè)座位，則即，

             ，

定義域；                            …………5分

     （Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 令

，則

∴，∴                                …………10分

當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)減，

當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)增，

在時(shí)取到，此時(shí)座位個(gè)數(shù)為個(gè)．         …………12分

 

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圖
 
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已知數(shù)列滿足

（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

 

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 （請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題）

如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長(zhǎng)是2，D是的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角是．

（Ⅰ）求二面角的大��；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

 

 

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某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將中國(guó)四大名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線．每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)得分，一名觀眾隨意連線，將他的得分記作ξ．

  （Ⅰ）求該觀眾得分ξ為正數(shù)的概率；

  （Ⅱ）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

 

 

 

 

 

 

 

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在中，在，分別是角所對(duì)的邊，，試判斷三角形的形狀。

 

 

 

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